Thèse de Adrien Theetten

Splines Dynamiques Géométriquement Exactes: simulation haute performance et interaction

Quel est le point commun entre une poutre, un cheveu, un brin d'ADN et un câble ? Ce sont tous des objets unidimensionnels, qui font l'objet de recherches intensives dans des domaines scientifiques divers et variés que l'architecture, l'animation, la biologie ou l'industrie automobile. Les enjeux le sont aussi : robustesse, réalisme visuel, compréhension des mécanismes de la vie, efficacité de la conception... Mais tous font appel à la simulation des déformations de ces objets, avec tout ou partie de trois objectifs récurrents et souvent antagonistes: précision, facilité de manipulation et performance. Dans cette thèse, nous proposons un modèle qui satisfait ces trois exigences, à partir d'une formulation géométriquement exacte de spline matérielle. Dans un premier temps, nous assemblons des outils géométriques et mécaniques afin de traiter les déformations réversibles et irréversibles. Un effort important est porté sur la clarté du raisonnement, pour qu'il soit accessible à des non mécaniciens, ainsi que sur la validation du modèle. Dans un deuxième temps, nous élaborons tout un jeu de contraintes destinées à manipuler intuitivement la spline matérielle. La modélisation de clips de fixation ou de faisceaux de câbles en sont des applications directes. Dans un troisième temps, nous précisons comment obtenir une résolution performante, de complexité linéaire. Nous présentons enfin la simulation quasi-dynamique, qui concilie les avantages des équilibres quasi-statique et dynamique. Elle consiste à passer de l'un à l'autre automatiquement en cours de manipulation, à l'aide d'heuristiques portant sur le matériau, les contraintes et le temps de calcul.

Jury

Pr. Dinesh Manocha, Computer Science Dep., University of North Carolina, Rapporteur Dr. Yohan Payan, Laboratoire TIMC, Faculté de Médecine de Grenoble, Rapporteur Dr. Frédéric Boyer, IRCCYN, Ecole des Mines de Nantes, Rapporteur D.R. Thierry Goudon, Equipe SIMPAF, INRIA Futurs, Examinateur Pr. Yannick Rémion, CReSTIC, LERI, Examinateur Pr. Michel Petitot, LIFL, Examinateur Pr. Christophe Chaillou, Projet ALCOVE, INRIA Futurs/LIFL, Directeur de Thèse Dr. Claude Andriot, CEA LIST, Co-encadrant Dr. Laurent Grisoni, Projet Alcove, INRIA Futurs/LIFL, Co-encadrant

Thèse de l'équipe MINT soutenue le 12 décembre 2007

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