Thèse de Hong-Phuong Dang

Approches bayésiennes non paramétriques et apprentissage de dictionnaire pour les problèmes inverses en traitement d'image

L’apprentissage de dictionnaire pour la représentation parcimonieuse est bien connu dans le cadre de la résolution de problèmes inverses. Les méthodes d’optimisation et les approches paramétriques ont été particulièrement explorées. Ces méthodes rencontrent certaines limitations, notamment liées au choix de paramètres. En général, la taille de dictionnaire doit être fixée à l’avance et une connaissance des niveaux de bruit et éventuellement de parcimonie sont aussi nécessaires. Les contributions méthodologiques de cette thèse concernent l’apprentissage conjoint du dictionnaire et de ses paramètres, notamment pour les problèmes inverses en traitement d’image. Nous étudions et proposons la méthode IBP-DL (Indien Buffet Process for Dictionary Learning) en utilisant une approche bayésienne non paramétrique. Le modèle proposé pour l’apprentissage de dictionnaire s’appuie sur un a priori de type Buffet Indien qui permet d’apprendre un dictionnaire de taille adaptative. Nous détaillons la méthode de Monte-Carlo proposée pour l’inférence. Le niveau de bruit et celui de la parcimonie sont aussi échantillonnés, de sorte qu’aucun réglage de paramètres n’est nécessaire en pratique. Des expériences numériques illustrent les performances de l’approche pour les problèmes du débruitage, de l’inpainting et de l’acquisition compressée. Les résulta

Jury

Directeur de thèse : Pierre Chainais, Maître de Conférence HDR, Centrale Lille, Villeneuve d’Ascq Rapporteurs : Florence Forbes, Directrice de Recherche, INRIA, Grenoble Cédric Févotte, Directeur de Recherche, CNRS, Toulouse Membres : Agnès Desolneux, Directrice de recherche, CNRS, Paris Jérôme Idier, Directeur de recherche, CNRS, Nantes Stéphane Canu, Professeur des Universités, INSA, Rouen

Thèse de l'équipe SIGMA soutenue le 1er décembre 2016

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