Thèse de Mohit Makkar

Modélisation et Commande Passive des Bioréacteurs Continus: Application aux Réactions Enzymatiques et Microbiennes

Cette thèse présente une modélisation et commande passive des bioréacteurs continus isothermes. Une attention spéciale est portée à la recherche de fonctions de Lyapunov ayant un sens physique ou reliées à la structure du modèle. On montre que l’´énergie libre de Gibbs est une fonction Hamiltonienne appropriée pour les réacteurs enzymatiques. Un modèle basé sur une représentation énergétique est proposé qui peut être considéré comme un système quasi-Port-Hamiltonien. Le modèle se décline en une représentation dans l’espace des concentrations (SPH) et une autre dans l’espace réactionnel (RPH). La commande basée sur la passivité par interconnexion et assignation d'amortissement est obtenue en donnant une forme appropriée à l’énergie désirée, que ce soient pour des modèles SPH ou RPH. Les résultats sont validés par simulation sur un modèle d’hydrolyse enzymatique de la cellulose. On propose ensuite un modèle passif d’un ensemble de réactions microbiennes dans un réacteur ouvert, avec un nouveau type de fonctions de stockage. Grâce à un changement de variables adéquat, le nombre d’´équations du système est réduit et les propriétés de passivité sont directement démontrées. A partir de ce modèle, il est possible de déterminer une commande passive de manière systématique. Les fonctions de Lyapunov candidates peuvent présenter une certaine analogie avec l’énergie libre de Gibbs introduite dans la représentation quasi Port-Hamiltonienne des réactions enzymatiques. Par la suite, une loi de commande adaptative basée sur le modèle présenté est proposée. La validation a été effectuée à partir de simulations d’une réaction élémentaire, puis d’une digestion anaérobie. Les résultats montrent la pertinence des nouvelles lois de commandes passive et adaptative.

Jury

Directeur de Thèse : Jean-Yves DIEULOT


Rapporteurs : Kamal MEDJAHER, Abdellah EL MOUDNI


Examinateurs : Ludovic MONTASTRUC, Iordan NIKOV, Belkacem OULD BOUAMAMA

Thèse de l'équipe MOCIS soutenue le 22 septembre 2015

Retour vers les autres thèses