Thèse de Quoc Thong Nguyen

Modélisation probabilité d’imprimés à l’échelle micrométrique

Dans cette thèse, nous développons des modèles probabilistes pour l’impression à l’échelle micrométrique. Tenant compte de l’aléa de la forme des points qui composent les impressions, les modèles proposés pourront être ultérieurement exploités dans différentes applications dont l’authentification de documents imprimés ou encore permettront l’identification d’imprimante ou autres problèmes de répartition spatiale. Préalablement à la modélisation, une analyse de l’impression sur différents supports papier et par différentes imprimantes a été effectuée. Cette étude montre que la grande variété de forme des points imprimés dépend de la technologie (jet d’encre, laser, offset) et du support d’impression (couché ou non-couché). Le modèle proposé tient compte à la fois de la distribution du niveau de gris et de la répartition spatiale de l’encre sur le papier. Concernant le niveau de gris, les modèles paramétriques des surfaces encrées et vierges sont obtenues en sélectionnant les distributions paramétriques dans un ensemble de lois de forme similaire aux histogrammes et à l’aide de la divergence de Kolmogorov-Smirnov comme critère. Le modèle de répartition spatiale de l’encre est binaire. Devant tenir compte à la fois de la variabilité de forme des points à l’échelle micrométrique et de la variation de la densité spatiale des particules d’encre, le premier modèle consiste en un champ de variables indépendantes de Bernoulli non stationnaire dont les paramètres forment un noyau gaussien généralisé. Un second modèle de répartition spatiale des particules d’encre est proposé, il tient compte, en plus de la décroissance spatiale de la densité de particules encrées, de la dépendance des pixels à l’aide d’un modèle Markovien non stationnaire. Dûs à la complexité des modèles, deux méthodes d’estimation itératives ont été développées, l’une approchant le maximum de vraisemblance par un algorithme de Quasi Newton et la seconde approchant le critère de l’erreur quadratique moyenne minimale par l’algorithme de Metropolis Hasting within Gibbs. Les performances des estimateurs sont évaluées et comparées sur des images simulées. La précision de la modélisation est analysée sur des jeux d’images d’impression à l’échelle micrométrique obtenues par des rotatives, et imprimantes laser et jet d’encre. Les résultats montrent le bon comportement des estimateurs et l’adéquation du modèle à une grande variété d’impressions à l’échelle micrométrique.

Jury

Thèse de l'équipe SIGMA soutenue le 18 mai 2015

Retour vers les autres thèses