Thèse de Francisco Lopez Ramirez

Contrôle et Estimation en Temps Fixe et en Temps Fini via Fonctions de Lyapunov Implicites.

Dans ce travail, on montre des nouveaux résultats pour l'analyse et la synthèse des systèmes stables en temps fini et fixe. Ce genre des systèmes convergent exactement à l'origine dans une quantité du temps qui est fini et, dans le cas de systèmes stables en temps fixe, dans un temps maximal constant qui ne dépend pas des conditions initiales du système. Les chapitres 2 et 3 portent sur des résultats d'analyse; ce premier présent des conditions nécessaires et suffisants pour la stabilité en temps fixe des systèmes autonomes continues tandis que ce dernier combine l'approche de la fonction implicite de Lyapunov avec des résultats de stabilisation ISS pour étudier la robustesse de ce genre de systèmes. Les chapitres 4 et 5 présentent des résultats pratiques liés á la procédure de synthèse des contrôleurs et des observateurs. Le chapitre 4 emploie la méthode de la fonction de Lyapunov implicite afin d’obtenir des observateurs convergents en temps fini et fixe pour les systèmes linéaires MIMO. Le chapitre 5 utilise des propriétés d'homogénéité et des fonctions de Lyapunov implicites pour synthétiser un contrôleur de sortie en temps fixe pour une chaîne d'intégrateurs. Les résultats obtenus ont été validés par des simulations numériques et le chapitre 4 contient des tests de performance sur un pendule rotatif.

Jury

Directeur de thèse : Denis EFIMOV, INRIA Co-directeur de thèse : Wilfrid Perruquetti, Centrale Lille Rapporteurs : Vincent Andrieu, CNRS et Denis Dochain, Université Catholique de Louvain Examinateur : Brigitte d'Andrea-Novel

Thèse de l'équipe soutenue le 19 novembre 2018

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