Thèse de Zohra Kader

Commande et observation des systèmes affines à commutations

de concevoir des lois de commutation dépendantes de l'état qui stabilisent le système en boucle fermée. Premièrement, un aperçu de quelque résultat existant dans la littérature est présenté. Ensuite, un résultat général permettant la synthèse de lois de commutations pour la stabilisation des systèmes nonlinéaires affines en entrée est proposé. La particularisation de ce résultat aux cas des systèmes affines à commutation et des systèmes linéaires à temps invariant avec une commande à relais a permis de synthétiser des lois de commutations garantissant leur stabilité asymptotique locale ou globale en boucle fermée. Des surfaces de commutations linéaires et nonlinéaires sont proposées en utilisant des fonctions de Lyapunov quadratiques et non-quadratiques. Grâce à l'utilisation des fonctions de Lyapunov commutées une méthode numérique basée sur des LMIs permettant la conception de surfaces de commutations nonlinéaires est proposée. Une méthode permettant la synthèse de lois de commutations robustes vis-à-vis des perturbations sur les mesures est également développée. Enfin, le problème de la synthèse de lois de commutations basée-observateur est considéré. Des conditions de stabilisation asymptotique locale et globale sont développées. Les lois de commutations conçues dépendent de l'état reconstruit en utilisant un observateur du type Luenberger. De plus, le principe de séparation est démontré pour les systèmes affines à commutation ainsi que pour les systèmes linéaires temps invariant avec une commande à relais.

Jury

Thèse de l'équipe soutenue le 18 septembre 2017

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