Les travaux de recherche qui sont présentés dans cette HDR concernent le développement de méthodes et d’algorithmes pour la construction de modèles mathématiques à partir de mesures expérimentales. Etant données des mesures entrée-sortie collectées sur un système réel, les méthodes développées estiment, à travers des procédures d’optimisation, un modèle numérique qui encode le mieux possible la relation entre les entrées et les sorties du système. Les contributions des travaux portent sur la classe particulière de systèmes dynamiques hybrides. Ce formalisme fait référence à des systèmes complexes dont le comportement résulte de l’interaction entre des dynamiques continues descriptibles par des équations différentielles (ou des équations aux différences) et des dynamiques discrètes de nature événementielle. Le comportement global dans ce cas est constitué d’un nombre fini de régimes de fonctionnement différents, l’activation de ces régimes étant assurée par des commutations d’origine exogène ou endogène, contrôlées ou subies. Le problème d’identification consiste alors à déterminer le nombre de régimes en interaction, associer un modèle mathématique à chacun de ces régimes, estimer éventuellement la loi de commutation (lorsqu’une telle loi existe) et cela, à partir d’observations expérimentales. Pour résoudre ce problème, nous avons développé une approche basée sur une optimisation parcimonieuse. L’exposé discutera du principe de cette approche, de ses performances et de ses limites.
soutenue le 02/12/2016
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