October 27, 2026 at 2 PM (INRIA Lille)
Dans ce travail, nous abordons la stabilité incrémentale des systèmes dynamiques ainsi que la conception de lois de commande associées, dans le cadre de la théorie de contraction. Cette notion de stabilité s’intéresse au comportement relatif des trajectoires. Dans la littérature, cette notion est étudiée selon deux approches principales. La première est l’approche incrémentale directe, qui consiste à analyser directement la distance entre les trajectoires. La seconde est une approche différentielle, appelée contraction, fondée sur l’analyse de la dynamique linéarisée. Alors que l’approche directe répond à la question suivante : comment la distance entre les solutions évolue-t-elle par rapport à la distance entre les conditions initiales ?, le cadre de la contraction répond à la question : comment la vitesse à laquelle les solutions s’éloignent l’une de l’autre évolue-t-elle par rapport à la vitesse de variation des conditions initiales ? Nous montrons que ces deux cadres sont équivalents sous des hypothèses de régularité appropriées. Nous utilisons ensuite le cadre de la contraction pour étudier la stabilité incrémentale d’interconnexions et concevoir des lois de commande garantissant cette propriété pour un système donné.
M. Denis EFIMOV Directeur de recherche Centre Inria de l’Université de Lille Directeur de thèse, M. Nathan VAN DE WOUW Full professor Eindhoven University of Technology Rapporteur, M. Daniele ASTOLFI Chargé de recherche Université Claude Bernard Lyon 1, LAGEPP Rapporteur, Mme Elena PANTELEY Directrice de recherche CNRS, Laboratory of Signals and Systems Examinatrice, M. Pierre-Alexandre BLIMAN Directeur de recherche INRIA Examinateur, M. Romain POSTOYAN Directeur de recherche Université de Lorraine, CRAN Examinateur.
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