L’inspection des réseaux d’assainissement enterrés est confrontée à plusieurs contraintes : accès limité aux regards, géométrie irrégulière des conduites et dégradation des communications radio liée à la profondeur, au béton armé et à l’absence de visibilité directe. Un robot téléopéré peut ainsi perdre progressivement la liaison avec son opérateur. Le recours à une flotte de robots, dont certains peuvent assurer une fonction de relais de communication, permet de répondre à cette difficulté, mais soulève une nouvelle problématique : coordonner les robots afin de maintenir une disposition adaptée le long du réseau tout en garantissant la continuité des communications. Cette thèse propose une approche fondée sur une représentation géométrique unifiée de la flotte. Plutôt que de considérer les trajectoires individuelles des robots, la flotte est décrite par une courbe plane à hodographe pythagoricien (PH) dont les nœuds de Lagrange correspondent aux positions des robots. Le degré de la courbe est directement déterminé par la taille de la flotte. Cette représentation présente l’avantage de permettre un calcul analytique de la longueur du corridor et, par conséquent, de déterminer les espacements entre les robots à partir des coefficients de la courbe. La première contribution concerne la caractérisation algébrique des courbes satisfaisant des contraintes d’interpolation, de tangence et de longueur d’arc. Dans une base de Legendre, ces contraintes sont formulées sous forme matricielle et permettent de caractériser l’ensemble des trajectoires admissibles. Des conditions d’existence sont établies en fonction du degré de la courbe et donc du nombre de robots constituant la flotte. La deuxième contribution porte sur la commande et la coordination de la flotte. Les coefficients de la courbe sont intégrés au vecteur d’état dans un nouveau cadre, dénommé PHoCS (Pythagorean Hodograph Curve-based State-space). Une loi de commande permet alors de faire converger la configuration de la flotte vers une référence prescrite, avec une convergence asymptotique démontrée à l’aide d’un argument de Lyapunov. Cette approche assure la coordination des robots à partir d’une représentation commune, sans nécessiter de règles de coordination explicites entre les véhicules. Elle est validée par simulation sur des flottes de huit à douze robots et expérimentalement sur quatre robots mobiles. La troisième contribution étend cette approche à la modélisation mécanique du câble reliant le robot leader à l’opérateur. Le câble est considéré comme un élément déformable guidé et soutenu par les robots suiveurs. Un modèle lagrangien puis port-hamiltonien est développé afin de prendre en compte les phénomènes de longueur, courbure et torsion. Une stratégie distribuée de commande fondée sur le façonnage de l’énergie est proposée, chaque robot n’utilisant que les informations provenant de ses voisins. Ainsi, la thèse établit un formalisme unifié reliant la géométrie de la flotte, la génération et la commande des trajectoires, la synchronisation des robots et la dynamique mécanique du câble. Cette approche fournit un cadre théorique et expérimental original pour la coordination de flottes robotiques évoluant dans des environnements confinés et soumis à de fortes contraintes de communication.
- M. Rochdi MERZOUKI Professeur des universités Université de Lille Directeur de thèse, - M. Sueur CHRISTOPHE Professeur des universités Centrale Lille Co-directeur de thèse, - M. Frédéric BOYER Professeur IMT Atlantique Examinateur, - Mme Reine TALJ-KFOURY Directrice de recherche Université de Technologie de Compiègne, Sorbonne Université Examinatrice, - M. Taha BOUKHOBZA Professeur des universités Université de Lorraine Rapporteur, - M. Abdelaziz BENALLEGUE Professeur des universités Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines Rapporteur.
Thèse de l'équipe SoftE soutenue le 02/11/2026
français
English